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【徐州教师编制考试】初中数学学科知识答案解析
时间:2018-04-27 09:33 来源:

一、选择题



1.C 【解析】略。


2.B 【解析】根据平行线的判定方法可知,∠2=∠3不能判定l1∥l2,故选B。


3.B 【解析】本题考查解答直角三角形应用题的能力,根据题意得AB=2AC=2 400米。选B。


4.D 【解析】分别计算图中①②③④阴影部分面积比较即可。


5.B 【解析】两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行,那么这两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心。因此本题正确选项为B。(如下图)


6.B 【解析】由题意得4-3   


7.C 【解析】如图,据题意得:


CD=12(CE+CB)=12[12(CD+CA)+CB]


=14CD+14CA+12CB,整理得:


34CD=14CA+12CBCD=13CA+23CB=13CA+λCB,


故λ=23。


8.A 【解析】据题意令g(x)=f(x)-x=a(x-α)(x-β),由已知a>0,且0<α<β,故当00f(x)>x,故选A。


9.A 【解析】设等比数列{an}公比为q,由a1=2且{an+1}也为等比数列得:(a2+1)2=(a1+1) (a3+1)(2q+1)2=3×(2q2+1),解之得q=1,经验证当q=1时数列{an+1}为等比数列,故等比数列{an}的前n项和 Sn=na1=2n。


10.A 【解析】解答此类问题可先分组后分配,据题意将4名运动员分成2,1,1三组,然后再将3组分到3个城市中去即可,故共有C24A33=36种不同的分配方法。


二、填空题


11.1


【解析】据题意得:z=(1+i)21-i=2i1-i=2i(1+i)2=-1+i,因此其虚部为1。


12.π


【解析】由已知得:f(x)=cos4x-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)=cos2x,故其最小正周期为2π2=π。


13.15


【解析】由二项式系数之和为64得:2n=64n=6,此时通项为:Tr+1=Cr6(-1)rx6-32r,令6-32r=0得r=4,故常数项为:T4+1=C46(-1)4=15。


14.20


【解析】分层抽样中每一层中每个个体被抽到的概率均相等,故有:n70=5401 890n=20。


三、解答题


15. 解:(1)原式=3-2+1-12+1=212


(2)原式=3xx-1·(x+1)(x-1)x-xx+1·(x+1)(x-1)x


=3(x+1)-(x-1)


=3x+3-x+1


=2x+4


x=3tan30°-2=3×33-2=3-2时,原式=2x+4=2(3-2)+4=23


16.解:小李第一次购物付款198元,有两种情况:①没有享受打折,直接付款198元;②享受打折后,付款198元。因此,解答此题应分两种情况分别讨论。


①当198元为购物不打折付的钱时,现购物品原价为198元。


设小李第二次购物的原价为x元。则根据题意,列方程:


500×90%+(x-500)×80%=554


解得:x=630


于是小李两次购物的原价共为:


198+630=828(元)。


小张一次性购买这些物品应付:


500×90%+(828-500)×80%=712.4(元)


②当198元为购物打折后付的钱,设购该物品的原价为x元,则根据题意列方程得:


x·90%=198


解得:x=220


又第二次购物的原价为630元,于是小李两次购物的原价共为:


630+220=850(元)


小张一次性购买这些物品应付:


500×90%+(850-500)×80%=730(元)


答:小张需付712.4元或730元。


17.解:(1)购买一组号码中五百万大奖的概率是P(中五百万)=110 000 000,是一千万分之一。


(2)为了确保中大奖五百万,必须买全一千万组号码,至少得花两千万元钱购买彩票。


(3)这种说法不正确,虽然就一组号码而言要么中大奖五百万要么不中,但是中大奖概率极小,不中大奖的概率极大,不是各50%。


18.解:f′(x)=(2x-1)eax+(x2-x-1a)·eax·a


=eax(ax+2)(x-1)


令f′(x)=0,即(ax+2)(x-1)=0,解得x=-2a,或x=1


当a<-2,即-2a<1时,f′(x)>0-2a   f′(x)<0x<-2a,或x>1


∴f(x)的单调减区间为(-∞,-2a)∪(1,+∞),


单调增区间为(-2a,1)。


当a=-2,即-2a=1时,


f′(x)=e-2x(-2)(x-1)2≤0在R上恒成立。


∴f(x)单调减区间为(-∞,+∞)。


当-21时,f′(x)<0x<1或x>-2a,


f′(x)>01   ∴f(x)的单调减区间为(-∞,1)∪(-2a,+∞),


单调增区间为(1,-2a)。


综上,当a<-2时,f(x)单调递增区间为(-2a,1),


单调递减区间为(-∞,-2a)∪(1,+∞)


当a=-2,f(x)单调递减区间为(-∞,+∞);


当-2   单调递减区间为(-∞,1)∪(-2a,+∞)。


19. 解:(1)由已知,得a2·a3=(42)2=32a1+a4=2×9=18


∵{an}是等比数列且公比为q,


∴a21·q3=32a1+a1q3=18,解得a1=2q=2或a1=16q=12


又|q|>1∴a1=2q=2 从而an=2·2n-1=2n


(2)∵bn=an·log12an=-n·2n(n∈N*)


Tn=b1+b2+…+bn=-(1×2+2×22+…+n·2n)①


2Tn=-(1·22+2·23+…+n·2n+1)②


②-①得Tn=(2+22+…+2n)-n·2n+1


∴Tn=(1-n)·2n+1-2


limn→∞Tn+n·2n+1an+2=limn→∞2n+1-22n+2=12


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